Minggu, 10 Februari 2013

DEFINISI BELAJAR MATEMATIKA


Ada beberapa pendapat yang mendefinisikan tentang belajar matematika. berikun merupakan definisi belajar matematika menurut beberapa ahli.
 1. J. Bruner
Belajar matematika ialah belajar tentang konsep-konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika.
2.  Robert Gane
Belajar matematika harus didasarkan kepada pandangan bahwa tahap belajar yang lebih tinggi berdasarkan atas tahap belajar yang lebih rendah.
3.  Goldin (1992)
Matematika ditemukan dan dibangun oleh manusia sehingga dalam pembelajaran matematika harus lebih dibangun oleh siswa daripada ditanamkan oleh guru. Pembelajaran matematikan menjadi lebh aktif bila guru membantu siswa menemukan dan memecahkan masalah dengan menerapkan pembelajaran bermakna.
4.  Z.P Dienes
Berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya jika pertama-tama disajikan kepada siswa dalam bentuk konkrit.
5.  Heuvel-Panhuizen (1998) dan Verchaffel-De Corte (1977)
Pendidikan matematika seharusnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk “menemukan kembali” matematikan dengan berbuat matematika. Pembelajaran matematika harus mampu mmeberi siswa situasi masalah yang dapat dibanyangkan atau mempunyai hubungan dengan dunia nyata. Lebih lanjut mereka menemukan adanya kecenderungan kuat bahwa dalam memecahkan masalah dunia nyata siswa tergantung pada pengetahuan pada pengetahuan yang dimiliki siswa tentang dunia nyata tersebut.
6.  Kolb (1949)
Mendefinisikan belajar matematika sebagai proses memperoleh pengetahuan yang diciptakan atau dilakukan oleh siswa itu sendiri melalui transformasi pengalaman individu siswa. Pendapat Kolb ini intinya menekankan bahwa dalam belajar siswa harus diberi kesempatan seluas-luasnya mengkontruksi sendiri pengetahuan yang dipelajari dan siswa harus didorong untuk aktif berinteraksi dengan lingkungan belajarnya sehingga dapat memperoleh pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya.


Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah belajar tentang rangkaian-rangkaian pengertian (konsep) dan rangkaian pertanyaan-pertanyaan (sifat, teorema, dalili, prinsip). Untuk mengungkapkan tentang pengertian dan pernyataan diciptakan lambang-lambang, nama-nama, istilah dan perjanjian-perjanjian (fakta). Konsep yaitu pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang dapat membedakan suatu obyek dengan yang lain.

Sumber Bacaan:
Herman, Hudoyo, 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP Malang

Minggu, 13 Januari 2013

Untuk apa belajar Matematika?

Untuk apa belajar Matematika?”
Pertanyaan tersebut lumayan sering muncul ketika beberapa orang dianjurkan dengan paksa ataupun tidak paksa untuk belajar Matematika. Tidak tahu apakah pertanyaan itu muncul sebagai wujud nyata dari ke-kritis-an seseorang atau justru muncul sebagai refleksi atas ke-apatis-an seseorang terhadap Matematika?
Pertanyaan tersebut lumayan sering saya dengar sejak dulu, tetapi sepertinya saya pribadi tidak pernah mengajukan pertanyaan tersebut mungkin karena kepasrahan dan kekurangkritisan saya. Menurut pengalaman pribadi ditambah penuturan beberapa teman, pertanyaan tersebut diungkapkan mulai dari anak kecil (SD) sampai mahasiswa. Pertanyaan tersebut kelihatannya cukup sepélé tapi lumayan sulit untuk dijawab, kecuali kalau kita menjawabnya dengan prinsip “pokoknya…”.
Berikut ini beberapa contoh jawaban ngawur atas pertanyaan tersebut:
1. Ketika Tita (seorang anak SD kelas 1) bertanya “Untuk apa sich belajar Matematika?”
Mungkin bisa dijawab dengan singkat, “Supaya kamu bisa menghitung banyaknya kue yang kamu miliki dan juga bisa membaginya dengan adil untuk kakak dan adik”
2. Bagaimana kalau pertanyaan tersebut dilontarkan oleh seorang anak SMP?
Jawab saja dengan “Karena nanti di SMA (kalau melanjutkan sekolah) kalian juga akan belajar Matematika.”
3. Untuk anak SMA kita bisa memberikan jawaban untuk membuktikan dan menurunkan beberapa rumus Fisika kita membutuhkan Matematika. *Halah…jawaban macam apa ini*
4. Yang terakhir ini benar-benar pengalaman pribadi saya yang terbaru tentang pertanyaan tersebut.
Sekitar 1 tahun yang lalu saya ditanya oleh seorang mahasiswa Jurusan Pendidikan Keolahragaan yang harus menempuh satu mata kuliah wajib yang katanya menyebalkan, yaitu Matematika Dasar. Dia tanya “Untuk apa sih belajar Matematika segala? Memang kalau kita mau melempar lembing harus menghitung sudutnya dulu supaya bisa jauh?”.
Jujur saja saya tidak kaget dengan pertanyaan “Untuk apa sih belajar Matematika segala?” tetapi saya lumayan kaget dengan pertanyaan lanjutannya; “Memang kalau kita mau melempar lembing harus menghitung sudutnya dulu supaya bisa jauh?”. Pertanyaan lanjutan tersebut sebenarnya sudah menunjukkan kalau dia tahu Matematika di dalam ilmu keolahragaan tetapi tentu saja hal tersebut bukan merupakan aplikasi nyata dan realistis Matematika dalam ilmu keolahragaan. Terus terang waktu itu saya tidak mau berdebat panjang lebar tentang kegunaan Matematika bagi dia karena menurut saya dia juga benar. Waktu itu saya langsung memberi jawaban “Ya kamu benar. Mungkin kamu memang tidak butuh ilmu Matematikanya untuk disiplin ilmu keolahragaanmu, tetapi ingat kamu sangat membutuhkan nilai mata kuliah Matematika tersebut. Seandainya kamu tidak lulus mata kuliah Matematika, niscaya kamu tidak akan bisa menempuh ujian skripsi…apalagi lulus jadi Sarjana Olahraga.”.
Tidak tahu dia puas atau tidak dengan jawaban ngawur saya tersebut tapi yang jelas dia langsung diam dan menurut kabar yang saya terima dia dapat lulus mata kuliah Matematika Dasar dengan nilai yang memuaskan, tentu saja nilai yang dia dapat tidak ada kaitannya dengan jawaban saya waktu itu.
Tapi apakah sesimpel itu jawaban-jawaban untuk pertanyaan “Untuk apa belajar Matematika?”
Ilmu Matematika diantaranya meliputi aritmatika, geometri, aljabar dll sehingga kalau mau sok idealis tentu saja banyak manfaat Matematika untuk ilmu pengetahuan lain dan juga untuk kehidupan, misalnya:
  1. Kombinasi (Statistika) bisa digunakan untuk mengetahui banyaknya formasi tim bola voli yang bisa dibentuk.
  2. Aritmatika hampir digunakan setiap hari, yaitu untuk hitung-menghitung.
  3. Geometri bisa digunakan para ahli sipil karena geometri salah satunya adalah membahas tentang bangun dan keruangan.
  4. Aljabar bisa digunakan untuk memecahkan masalah bagaimana memperoleh laba sebanyak mungkin dengan biaya sesedikit mungkin.
  5. Mungkin dengan logika Matematika juga bisa membantu untuk berpikir logis, tapi tentu saja bukan hanya Matematika saja yang bisa membantu dalam berpikir logis.
Itulah beberapa manfaat belajar Matematika jika ditinjau dari sudut pandang “sok dalil”, sehingga tentu saja masih banyak yang ngéyél “Untuk apa anak STM belajar tentang diferensial dan integral?”
Jadi sekali lagi, “Untuk apa susah-susah belajar Matematika?”

Dikutip dari http://deking.wordpress.com/2007/03/06/untuk-apa-belajar-matematika/

Kamis, 03 Januari 2013

Hakikat Matematika

Matematika mula-mula timbul karena adanya kebutuhan manusia dalam kehidupan sehari-hari dan untuk mempelajari alam, terutama dalam memperhitungkan sesuatu. Seperti yang disimpulkan Kline (dalam Suherman, 2003:17) bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam”.

Dari kebutuhan ini diperoleh konsep matematika yang satu dengan yang lainnya saling berkaitan membentuk konsep baru yang lebih kompleks. Sejalan dengan yang disimpulkan James dan James (dalam Suherman, 2003:16) bahwa “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri”.

Selanjutnya menurut Johnson dan Myklebust (dalam Abdurrahman, 2003:252) “matematika adalah bahasa yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir”.

Dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan – hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.